MS是均方,SS是离均差平方和,F就是F统计量,DF是自由度。
1. 方差分析:又称“变异数分析”,是R.A.Fisher发明的,用于两个及两个以上样本均数差别的显著性检验。 由于各种因素的影响,研究所得的数据呈现波动状。造成波动的原因可分成两类,一是不可控的随机因素,另一是研究中施加的对结果形成影响的可控因素。 2. 分析方法: (1)对成组设计的多个样本均值比较,应采用完全随机设计的方差分析,即单因素方差分析。 (2)对随机区组设计的多个样本均值比较,应采用配伍组设计的方差分析,即两因素方差分析. 3. 方差分析的假定条件为: (1)各处理条件下的样本是随机的。 (2)各处理条件下的样本是相互独立的,否则可能出现无法解析的输出结果。 (3)各处理条件下的样本分别来自正态分布总体,否则使用非参数分析。 (4)各处理条件下的样本方差相同,即具有齐效性。 4. 应用条件: (1)各样本是相互独立的随机样本。 (2)各样本均来自正态分布总体。 (3)各样本的总体方差相等,即具有方差齐性。 (4)在不满足正态性时可以用非参数检验。 5. 方差分析主要用途: ①均数差别的显著性检验。 ②分离各有关因素并估计其对总变异的作用。 ③分析因素间的交互作用。 ④方差齐性检验。
方差分析(ANOVA)中,MS(meansquared)是均方误差的缩写,用于计算各组均值之间的差异。在单因素方差分析中,MS的计算公式为:
MS=Σ(组内平方和/组内自由度)
其中,组内平方和是指每个组内各观测值与该组均值的差的平方和,组内自由度是指每个组内可以自由变化的观测值数量,等于观测值数量减去组内平均数的自由度。
在双因素方差分析中,MS的计算公式为:
MS=Σ(组内平方和/(组内自由度-1))+Σ(交互平方和/交互自由度)
其中,交互平方和是指两个因素之间的交互效应导致的平方和,交互自由度是指两个因素之间可以自由变化的组合数量。
在进行方差分析时,需要先计算组内平方和、交互平方和、组内自由度和交互自由度,然后代入公式计算MS。最后,将各组的MS值与总体MS值进行比较,如果各组的MS值均显著小于总体MS值,则可以拒绝原假设,认为各组均值存在显著差异。