要让家里的网线自动断网而不被察觉，可以考虑以下方法：首先，使用一个定时器插座来控制路由器的电源，设置一个特定的时间段让路由器断电，这样就会导致家里的网线无法连接互联网。

其次，可以在路由器设置中禁用无线网络广播，这样其他人就无法看到家里的无线网络信号，从而无法连接到互联网。此外，还可以在路由器设置中设置访问控制列表，只允许特定的设备连接到互联网，其他设备将无法连接。这些方法可以帮助你实现自动断网而不被察觉。